Čo je to dopplerov jav?

Dopplerov jav je fyzikálny fenomén, ktorý sa týka zmeny frekvencie alebo vlnovej dĺžky vlny v závislosti od pohybu zdroja vlny a pozorovateľa. Tento jav je pomenovaný po rakúskom fyzikovi Christianovi Dopplerovi, ktorý ho prvýkrát opísal v roku 1842. Dopplerov jav sa najčastejšie spája s zvukom, ale uplatňuje sa aj na elektromagnetické vlny, teda na svetlo.

Základná myšlienka Dopplerovho javu spočíva v tom, že ak sa zdroj vlny pohybuje voči pozorovateľovi, vlny sa "stláčajú" alebo "rozťahujú". K tomu dochádza v prípade, že sa zdroj pohybuje k pozorovateľovi alebo od neho. Ak sa zdroj pohybuje smerom k pozorovateľovi, vlnová dĺžka sa zmenšuje a frekvencia sa zvyšuje – pozorovateľ vníma vyšší tón zvuku alebo modré posunutie svetla. Naopak, ak sa zdroj pohybuje od pozorovateľa, vlnová dĺžka sa predlžuje a frekvencia sa znižuje – pozorovateľ vníma nižší tón zvuku alebo červené posunutie svetla.

Príkladom Dopplerovho javu, ktorý je bežne známy, je zvuk sirény sanitky alebo policajného auta. Keď sa vozidlo blíži, zvuk sirény znie vyššie ako vtedy, keď sa vozidlo vzďaľuje. Tento jav môžeme pozorovať aj pri svetelných vlnách, napríklad pri pozorovaní hviezd a galaxií. Ak sa galaxia pohybuje smerom k Zemi, jej svetlo sa posúva smerom k modrej časti spektra, čo nazývame modré posunutie. Naopak, ak sa galaxia vzďaľuje, svetlo sa posúva smerom k červenej časti spektra – červené posunutie.

Dopplerov jav sa dá matematiky vyjadriť pomocou vzorcov. Pre zvuk, ak sa zdroj pohybuje s rýchlosťou \(v_s\) a pozorovateľ s rýchlosťou \(v_o\) (obe rýchlosti sú merané v smere pohybu vlny), frekvencia \(f'\) vnímaná pozorovateľom je daná vzorcom:

\[ f' = f \cdot \frac{v + v_o}{v - v_s} \]

kde \(f\) je pôvodná frekvencia zdroja a \(v\) je rýchlosť zvuku vo vzduchu. Tento vzorec ukazuje, že ak sa zdroj blíži k pozorovateľovi (t.j. \(v_s\) je kladné), frekvencia sa zvyšuje. Ak sa zdroj vzďaľuje, frekvencia sa znižuje.

Pri svetle, Dopplerov jav ovplyvňuje vlnovú dĺžku svetla a teda jeho farbu. Vzorec pre vlnovú dĺžku s použitím červenej alebo modrej posunutej frekvencie je:

\[ \lambda' = \lambda \cdot \frac{v + v_o}{v - v_s} \]

kde \(\lambda'\) je nová vlnová dĺžka, \(\lambda\) je pôvodná vlnová dĺžka svetla. Uplatnením tohto vzorca môžeme určiť, aké posunutie svetla nastane v závislosti od rýchlosti pohybu zdroja a pozorovateľa.

Dopplerov jav má široké uplatnenie v rôznych oblastiach vedy a techniky. V astrofyzike je neoceniteľný pri meraní vzdialenosti a pohybu hviezd a galaxií. Pomocou červeného posunutia môžeme určiť, ako rýchlo sa galaxie vzďaľujú od nás, čo je kľúčové pre štúdium expanzie vesmíru. V medicíne sa Dopplerov ultrazvuk využíva na monitorovanie krvného prietoku v cievach, čo umožňuje diagnostikovať rôzne zdravotné problémy.

Celkovo môžeme povedať, že Dopplerov jav je fascinujúci fenomén, ktorý nám poskytuje cenné informácie o pohybe objektov vo vesmíre a má významné praktické využitie v mnohých oblastiach. Jeho štúdium a aplikácie sú dôležité pre naše pochopenie fyzikálnych zákonitostí a ich využitie v každodennom živote.